Σε μια λεκανίτσα βάζουμε τα ¾ του αλευριού, το υπόλοιπο θα χρειαστεί για να αλευρώνουμε τη ζύμη. Ανοίγουμε στη μέση του αλευριού μια μικρή λακούβα και ρίχνουμε μέσα το λάδι, το αλάτι και τη μαγιά μπύρας. Ρίχνουμε σταδιακά το χλιαρό νερό ενώ με το χέρι έχουμε αρχίσει να ζυμώνουμε τα υλικά. Συνεχίζουμε με τον τρόπο αυτό μέχρι να έχουμε μια ζύμη λεία και απαλή.  Χωρίζουμε τη ζύμη στα δύο, βάζουμε τη μισή σε αλευρωμένο σκεύος και τη σκεπάζουμε. Την υπόλοιπη ζύμη την χωρίζουμε σε 8 -10 μπαλάκια. Αλευρώνουμε μια επιφάνεια εργασίας και αρχίζουμε να απλώνουμε τα μπαλάκια σε μικρά φύλλα  μιας πιθαμής, αλευρώνοντάς τα συχνά. Σε ένα μπρίκι ζεσταίνουμε το βούτυρο χωρίς να λιώσει τελείως. Αλείφουμε με το μισολιωμένο βούτυρο το κάθε φυλλαράκι της ζύμης και τα βάζουμε το ένα πάνω στο άλλο. πιέζοντας ελαφρά για να απορροφηθεί το βούτυρο. Στο τελευταίο φύλλο δε βάζουμε βούτυρο, μόνο λίγο αλεύρι. Ανοίγουμε με τον πλάστη τα φυλλαράκια σε ένα μεγάλο φύλλο στο μέγεθος του ταψιού που θα χρησιμοποιήσουμε και το οποίο βουτυρώνουμε. Στρώνουμε το φύλλο στο ταψί και φροντίζουμε οι άκρες να είναι ανασηκωμένες. Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αυγά, στη συνέχεια ρίχνουμε την τριμμένη φέτα, το γιαούρτι, το σιμιγδάλι και ελάχιστο αλάτι. Στο στρωμένο φύλλο βάζουμε τη γέμιση. Ραντίζουμε τη γέμιση με δύο – τρεις κουταλιές βούτυρο. Με τον ίδιο τρόπο που φτιάξαμε το πρώτο φύλλο, φτιάχνουμε και το επάνω με την υπόλοιπη ζύμη. Το επάνω φύλλο το απλώνουμε πιο μεγάλο από το κάτω. Απλώνουμε με σούρες το φύλλο πάνω από τη γέμιση. Διπλώνουμε τις άκρες γυρίζοντάς τις προς τα μέσα και την περιχύνουμε, σε όλη την επιφάνεια με το υπόλοιπο λιωμένο βούτυρο. Ψήνουμε την πίτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για 50 λεπτά. Όταν τη βγάλουμε από τον φούρνο, τη σκεπάζουμε (με μία πετσέτα ή με μια κόλλα) για να διατηρηθεί μαλακή.