Πλένουμε σχολαστικά όλα τα λαχανικά. Κόβουμε τη μελιτζάνα σε ροδέλες και τις τοποθετούμε σε αλατόνερο, ώστε να ξεπικρίσουν. Ξεσποριάζουμε τις πιπεριές και τις κόβουμε σε φαρδιές λωρίδες. Εάν είναι πολύ μακριές τις κόβουμε και στη μέση. Αφαιρούμε το κοτσάνι από τα κολοκυθάκια και τα τεμαχίζουμε σε λωρίδες, ακολουθώντας την ιδία τεχνική με τις πιπεριές. Τρίβουμε την ντομάτα και ρίχνουμε τη ζάχαρη. Σε ένα τηγάνι ζεσταίνουμε ελαιόλαδο και τηγανίζουμε διαδοχικά, τα κολοκυθάκια, τις πιπεριές και τέλος τις μελιτζάνες. Τα βάζουμε σε πιάτο με απορροφητικό χαρτί για να φύγει η περίσσια του λαδιού. Σε ένα άλλο σκεύος ρίχνουμε 2 κουταλιές της σούπας λάδι και μαραίνουμε το κρεμμύδι. Μόλις ξανθύνει ρίχνουμε το ξίδι και την τριμμένη ντομάτα. Αφήνουμε να πάρει μια βράση και ρίχνουμε ψιλοκομμένο το σκόρδο. Αμέσως μετά προσθέτουμε στη σάλτσα τα τηγανισμένα λαχανικά και αφήνουμε για 2 λεπτά να ενσωματωθούν σε αυτήν. Κόβουμε τον μπάτζο σε κυβάκια και τον βάζουμε και αυτόν στο φαγητό. Ανακατεύουμε ελαφρά για να μη διαλύσουμε τα λαχανικά μας. Κλείνουμε το σκεύος με καπάκι και χαμηλώνουμε τη φωτιά στο ελάχιστο, σιγομαγειρεύοντας για ακόμη 5 λεπτά. Τέλος αλατοπιπερώνουμε και πασπαλίζουμε  με τη ρίγανη.